第21章 回数猜想
如果一个数，从左右两个方向来读都一样，就叫它为回文数，比如１０１，３２１２３，９９９９等都是回文数。
数学里有个有名的“回数猜想”，至今没有解决，取一个任意的十进制数，把它倒过来，并将这两个数相加，然后把这个和数再倒过来，与原来的和数相加，重复这个过程直到获得一个回文数为止。
例如６８，只要按上面介绍的方法，三步就可以得回文数１１１１。
68+86154+451605+5061111
“回数猜想”是说：不论开始时采用什么数，在经过有限步骤之后，一定可以得到一个回文数。
还没有人能确定这个猜想是对的还是错的，１９６这个三位数可能成为说明“回数猜想”不成立的反例，因为用电子计算机对这个数进行了几十万步计算，仍没有获得回文数，但是也没有人能证明这个数永远产生不了回文数。
数学家对同时是质数的回文数进行了研究，数学家相信回文质数有无穷多个，但是还没有人能证明这种想法是对的。
数学家还猜想有无穷个回文质数时，比如３０１０３和３０２０３，它们的特点是，中间的数字是连续的，而其他数字都是相等的。除１１外必须有奇数个数字，因为每个有偶数个数字的回文数，必然是１１的倍数，所以它不是质数，比如１２５５２１是一个有６位数字的回文数，按着判断能被１１整除的方法：它的所有偶数位数字之和与所有奇数位数字之和的差是１１的倍数，那么这个数就能被１１整除，１２５５２１的偶数位数字是１，５，２；而奇数位数字是２，５，1，它们和的差是：
（１＋５＋２）－（２＋５＋１）＝０，
是１１的倍数，所以１２５５２１可以被１１整除，且
１２５５２１÷１１＝１１４１１。
因而１２５５２１不是质数。
在回文数中平方数是非常多的，比如，
１２１＝１１２，
１２３２１＝１１１２，
１２３４３２１＝１１１１２，
…，
１２３４５６７８９８７６５４３２１＝１１１１１１１１１２，
你随意找一些回文数，平方数所占的比例比较大。
立方数也有类似情况，比如，１３３１＝１１３，１３６７６３１＝１１１３
这么有趣的回文数，至今还存在着许多不解之谜。