第11章 为什么“1”既不是质数，又不是合数
如果把“１”算做质数，那么把３９０分解质因数还有下列一些结果：
３９０＝１×２×３×５×１３，
３９０＝１×１×２×３×５×１３，
……
也就是说，在分解式里，可以添上几个因数“１”，这样做，一方面对于求３９０的质因数毫无必要，另一方面造成分解质因数的结果不惟一。因此，规定“１”不算质数。如果将“１”算做合数，那么将它分解质因数得１＝１×１×１×……×１，结果也不是惟一的，因此，“１”也不算合数。
“1”有哪些意义和作用
１.１是自然数中最小的一个，１再加上１就得到自然数２，２再加上１就得到自然数３，等等。
２.１是自然数的单位，任何一个自然数都是由若干个１合并而成的，如４９８，就是由４９８个１组成的。
３.１只有一个约数，就是它本身，所以１既不是质数，也不是合数。
４.公约数只有１的两个数，可以判断是互质数。
５.一个数（０除外）与１相乘，仍得原数。
６.一个数（０除外）除以１，仍得原数。所以１可以整除所有的自然数，它是一切自然数的约数。
７.同数相除（０除外）得１。
８.任何自然数都可以改写成分母是１的假分数。如５＝。
９.因为互为倒数的两个数乘积是１，所以用１除以一个数，就得到这个数的倒数。如８的倒数是。
１０.在分数里，１可以作为单位“１”，表示由一些物体组成的整体。如一个国家的人口，一堆小麦的重量，一条公路的长度，一筐苹果的个数……均可以看做单位“１”。