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第47章 审计抽样方法(1)
由详细审计发展到抽样审计，是现代审计在方法技术方面的重要变革，它不仅标志着审计思想的进步，同时也标志着审计基础、审计环境的变化，以及审计工作效率的提高。什么是审计抽样法？什么是属性抽样、变量抽样及金额单位抽样？如何运用抽样审计方法进行符合性测试和实质性测试？这是本章主要阐述的问题。
（第一节）审计抽样概述
少于100%的检查即为抽样。抽样是一种重要的现代审计技术。国内外审计实践都表明，在审计产生的早期，均采用了全面的详查法。但随着社会经济和科学技术的不断发展，被审单位的规模越来越大，业务量越来越多，且复杂程度也越来越高或是审计费用太昂贵，再进行全面的详细审查已经不再可能，于是出现了抽样审计。抽样审计的应用，科学地解决了审计的业务量与审计结论保证程度之间的关系问题，扩大了审计人员的视野，极大地提高了工作效率。目前，在发达国家的审计实践中，抽查技术已经成为最常用的技术方法之一，并且还将其具体要求在公认审计准则中加以明确。如美国注册会计师协会公布的《审计准则文告》39号，就是专门讲的关于抽样审计问题。
一、判断抽样
抽查技术的科学化，是审计工作规范化的重要条件和内容。因此，在我国也应开展对抽查技术理论与应用的研究。抽样技术按方法的不同，有统计抽查和非统计抽查两种。非统计抽查又称经验抽查或判断抽查，指审计人员根据长期积累的经验，结合审计的要求以及进入被审计单位了解到的情况，通过主观判断，从特定审计对象的总体中有选择地、有重点地抽取部分项目进行审核检查，并根据检查结果来推断总体的一种抽查技术。
二、统计抽样
统计抽查，是指审计人员按照随机原则，运用概率论与数理统计的原理，从特定审计对象的总体中抽取部分资料进行检查，并根据检查结果对总体特征进行推断的一种抽查技术。虽然判断抽查技术使用方便，能减少工作量并抓住重点，能利用审计人员的经验与技能，但这种方法不能科学地计算抽样误差，审计结论的可靠程度完全取决于审计人员的实践经验与判断能力。因而审计风险很大。统计抽查技术正好能弥补判断抽查的不足，即能保证样本项目抽查中的机会均等，能计算抽样误差的大小，能估计审计结论的可靠程度，能对审计工作量的多少作出科学计算，避免过量审计或审计不足。按具体用途不同，统计抽查技术可分为属性抽查和变量抽查两种。属性抽查主要用于对内部控制制度的遵循（符合性）测试；变量抽查主要用于会计资料的实质性测试，如对各账户余额的正确性测试。运用统计抽查技术，一般要经过五个步骤，即确定抽查总体、确定抽查规模、随机抽取样本、审查样本项目、推断总体。
（一）抽查总体的确定
采用统计抽查法，抽查总体是特定的，因此，需要对每一抽查事项的业务范围进行严格规定，主要根据审计的目标和被审计业务的具体特征进行。
1.剔除重要项目
虽然统计抽查可以进行科学计算，但仍然具有不确定性，审计人员一般不期望将重要项目置于不确定的抽查总体中。因此，重要项目应从抽查总体中挑出进行重点检查，以减少可能承担的审计风险和审计责任。剔除重要项目可按以下方法进行：
（1）按判断抽查标准剔除。即运用判断抽查技术在确定抽查对象时的原则将认为特别重要的或是特别危险、最容易产生问题的项目，从特定总体中抽出来。要求审计人员根据以往的经验，结合观察了解的实际情况，通过主观分析判断确定。
（2）按金额比重剔除。通过运用判断抽查标准剔除后，也许仍有重要项目需要剔除，是否剔除，一般视审计业务的具体数量多少而定，且常以金额比重的大小作为衡量的标准。例如，需要检查3000张领料单，合计金额为900万元，则如果某张领料单的领料金额超过18万元（含18万元）即为总体金额的2%，则该领料单应作为重要项目，予以剔除。加拿大审计长公署同菲律宾审计委员会合作，经过长期的试验和研究，找到了确定重要金额的简单方法.
当业务量在1999以内时，个别项目金额达到总体金额的5%，该项目即为大金额，应作为重要项目剔除。如假定检查1800个应收账款余额的正确性，1800个账户的累计金额为400万元，则当某个明细账或某几个明细账的余额超过20万元时，这个或这几个明细账即是重要的账户，应从这1800个账户中剔除。当总体业务不断扩大时，衡量大金额的比重亦随之降低。当总体业务量由2000增至4999时，只要某项金额超过累计金额的2%，则亦为重要项目，应予剔除；同样，当业务量再随之增加，超过5000以后，只要某项业务的金额超过总体金额的1%，则也为重要项目，亦应予以剔除。
2.同质总体的确定
抽查范围内的每个项目，都应该能反映出总体的特征，即每个项目具有相同的特征。同质总体的确定可以从以下两个方面考虑。
（1）每个项目是否具有共同的特性。如检查生产耗用的材料成本是否正确，若从领料单的检查来确定耗用量，则应将专用基金工程的领用单从中剔除。
不过应有识别标志才能做到。
（2）该业务是否与审计目标相联系。与审计目标联系的所有项目，都应列入抽查的总体。
经过剔除和分析，抽查的总体即已确定，而后对总体中的每个项目按照一定的方法编号，以便为抽样作好准备。
（二）确定抽查数量
确定抽查数量是统计抽查极为重要的步骤。抽查数量常常是通过查表求得，不过应考虑四个因素，即总体规模的大小、项目的差错情况、审计结论的精确限度以及审计结论的可靠程度。
1.总体规模的大小
抽查数量的多少与总体规模的大小成正比，即规模越大，需要抽查的数量越多；反之则少。但也并非绝对，当业务量很少时，则应该检查绝大部分或全部，如总体业务量为0—199张凭证时，则抽查量应为100或全部，这个量为基本抽查量。随着总体规模的扩大，抽查量亦非无限增加，而有一定限度。如在进行符合性测试时，抽查量一般只增加到总体业务量的25%—30%。
2.总体中各项目的差错
总体中各项目的差错通常有两种情况：一是总体中项目未按照特定的控制目标进行而发生了错误，这种错误发生的频率，称为总体差错率或总体错误率；另一种总体中项目之间的数额上发生的差错，通常用标准差来表示。抽查数量需要根据总体差错率或总体标准差计算。项目差错率用于属性抽样，总体标准差用于变量抽样，两者与抽查数量之间都成正比关系，即差错越大，抽查数量越多；反之则少。在具体审计时，应根据不同情况确定，若是初次审计时，只靠检查初始样本来确定（初始样本的量一般不少于30）。如在评估内部控制制度时，通过抽取30张领料单审查的结果，发现了3张凭证错误，则样本差错率为10%（3÷30×100%），那么，可用10%作为总体的差错率，即以初始样本的差错率代替总体的错误率。若在变量抽样法下，则同样可以通过抽取30个项目审查的结果计算标准差并作为总体的预计标准差计算抽查数量。
具体计算步骤如下：
第一步：按一定方法抽取30个样本项目；第二步：计算样本面值之和。
第四步：计算（xi——x）的平方和或计算xi的平方和减去—x的平方与样本规模。
第八章审计抽样方法第五步：用第四步求得的平方和或差，除以样本规模n减1的差，即（30—1）求得根号内的值；第六步：开方，即求得标准差S值。
如果是分期继续审计，则可以根据上期审计时的差错率（查阅前期审计档案取得）或标准差，结合被审计单位的情况，通过适当调整确定。若与前期相比，有关情况未发生多大变化，如内部控制与前期相比未发生明显改变，则可以前期的差错率或标准差作为本期的预计总体差错或标准差，来计算抽查数量。
除此之外，审计人员还可以根据自身的实践经验估计一个差错率或标准差来代表总体差错率或标准差，以简化手续。
3.审计结论的保证程度
审计结论的保证程度，是指在采用统计抽查法的情况下，有多大的把握保证其结论是正确无误的。审计结论的保证程度与抽查数量之间成正比关系，即保证程度越高，所需抽查的数量越多，反之则少。这一点不难理解，假如我们要保证在抽查法下作出的结论100%可靠，则唯一办法就是检查总体中的每个项目。
事实上，只要进行的是抽查，就很难达到。也就是说，实际保证程度与理论保证程度之间总会存在差异。这种差异就是审计抽样风险。审计人员总是希望自己的工作承担较低的风险，而唯一办法就是扩大审计检查的量。因此，在确定抽查数量时，审计人员不得不考虑审计结论的保证程度。审计结论保证程度的确定，应考虑被审计业务的特性（重要性、危险性），以及审计工作的目标和委托人的要求。
如评估内部控制制度时，若被审计单位内部控制的健全性、有效性较好，则可用较低的保证程度；反之，若不太完善，则须用较高的保证程度。因为，制度不完善的，危险性较大，容易产生问题。在变量抽样下，因多数是评价有关记录在金额上的可靠性，故多数须用较高的保证程度。
当所需的可靠程度确定以后，则可通过查得所需的系数。如确定可靠程度为80%，则系数t=1.28。
4.审计结论的精确限度
审计结论的精确限度，是指在采用统计抽查法的情况下作出的审计结论与总体的实际情况之间所能允许（即可以接受）的最大误差范围。精确限度通常以货币金额（在变量抽样法下）或百分比（在属性抽样法下）表示。只要存在抽查，必然有误差。精确限度与抽查数量成反比关系，即允许的误差范围越大，所需抽查的数量越少，反之则大。假如要求在抽查法下所作出的审计结论与总体的实际情况相符，即不存在误差，精确限度为C，则唯一的办法就是进行全面的、详细的审查。若进行属性抽样，则精确限度通常用其上限即可。因为，只要总体的实际情况不超出上限，说明审计结论是符合要求的。如在进行符合性测试时，预计总体差错率为5%，允许的误差范围为±2%，则确定抽查数量所用的精确限度，是其上限7%（5%+2%），而不要考虑3%。因为，这时审计人员所关心的往往是总体中的差错率最高不要高于多少，而不是最低不低于多少。属性抽样下精确限度的确定，多数凭审计人员的实践经验，一般必须小于等于10%或必须小于等于5%。在变量抽样法下，精确限度通常应根据确定的总体规模，可靠程度及预计的总体标准差来计算确。
（三）随机抽取样本
在抽查的数量确定以后，应做的重要工作是，如何将这些需要检查的项目从总体中抽出来接受检查。在统计抽查的情况下，这些样本必须符合随机的原则。
为此，可以按以下办法进行。
1.随机数表抽样
随机数表又称乱数表，是由从0—9的数字组合而成的，每个数字在表上出现的次数大致相同，出现的顺序也按随机的原则排列，没有任何主观因素的干扰。
在运用随机数表抽取样本时，可以从其中的任意一行或任意一栏开始查找所需的样本项目，应注意的是，一旦“行”或“栏”确定以后，就要按顺序依次进行，所有符合要求的项目都抽出来。其编号从001—100，如果从表8—4中的第一栏第一行按纵向顺序取后三位数，取出5个样本，则选出的样本项目分别为066、001、059、002、095号。由于使用该表时所用顺序及位数不同，从中选出的样本项目也不一样，因此，在运用随机数表抽取所需的样本时，必须说明用表的方法，即从哪一栏或哪一行开始，使用的是其中哪几位数。
2.机械随机抽样
机械随机抽样法，又称系统抽样或等距抽样。运用这种方法抽样的关键是要确定抽样间距（以“D”表示）和随机起始点。随机起点的确定可以运用随机数表，在抽样间距的数码范围内查找确定，抽样间距则应按以下公式计算：
D=Nn
仍从100张领料单中抽出5张进行检查，若采用机械随机抽样法抽样，则样本间距为20，再从1~20的范围在随机数表第一行的后两位查找，第一个随机起点为09号，那么应抽出的样本项目分别为09、29、49、69、89号。
第八章审计抽样方法以上的抽样方法较为简单。但若总体中的每个项目的特性分布不是随意的，则样本项目很具有代表性。因此，在采用机械随机抽样时，最好使用多个随机起始点。采用多个随机起始点时的基本做法与采用一个随机起点相同，只不过抽样间距应在原来的基础上乘上随机起始点的个数。假若上例中的起始点个数2个，则抽样间距为40（=20×2），在1—40的范围内随机数表第一行后两位查找，两个起始点分别为31、09号，则被选中的5张凭证号码分别为09、31、49、71、89。
3.金额单位抽样
金额单位抽样，是按照总体中的金额单位（元），而不是按照实物或业务代码数抽取样本的方法。上述两种抽样方法考虑的都是业务代码，但在审计活动中，检查有关业务金额的情况较为多见，因此，使用金额单位抽样方法比用其他方法抽样更为重要，也更加有效。采用此法选择的最大优点是，所有大金额项目在总体中被抽取的机会增加，从而保证了在少量的抽查项目中，检查了较多的总体金额。一般来说，金额越大的项目，对审计目标的影响较大，因此，检查大金额可以减少抽样审计的风险。
金额单位抽样法的基本做法是，先将抽查总体的累计金额算出来，并按顺序排列成表格，然后，从随机数表中某一栏或行开始，在累计金额表中某一栏或行开始，在累计金额表中第一个起点金额到最后一个金额的范围内，查找应选出的样本项目。如假设现有10个明细账的余额为2080元、420元、850元、13700元、750元、7060元、900元、1300元、2400元、1005元，以此来说明金额单位抽样法的基本做法。
第一步：确定同质总体。上述账户中没有需要剔除的项目。
第二步：编制累计金额表。
第三步：查随机数表。假设从随机数表8—4中的第3栏第10行开始依次往下查找2080至30465范围内的符合要求的3个数据，则分别为20793、26540、29820。