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第48章 审计抽样方法(2)
使用金额单位抽样法选择，虽然是较为有效的方法，但在应用前需要计算金额，当总体项目很多时，工作量相当大。
除以上随机抽样方法外，还有整群随机抽样法和分层随机抽样法。整群随机抽样就是把抽查的总体按一定的标志分成若干群，然后运用随机数表抽取所需检查的群。分层抽样，亦称类型抽样，就是将抽查总体中的项目按其属性特征分成若干类型组或层，然后在类型组或层中选取样本的一种随机抽样方法。
（四）详细审查样本
在总体中将需要检查的项目抽出以后，应采用相应的技术方法进行检查。
并在检查完毕后，根据检查的结果计算实际的差错率或实际的标准差，然后，与预计的差错率或标准差比较。若实际差错率或标准差大于预计差错率或标准差，则需要调整抽查数量。其基本做法是：用第一次审查后获得的实际差错率和标准差，代替原来的预计差错率或标准差，重新计算（或查表）获得相应的抽查数量，对求出的新的抽查数与原抽查数之间的差额部分，再用随机抽样的方法，从总体中抽取差额部分并进行审查。最后，根据新增样本项目审查结果重新计算实际差错率或标准差，并比较是否符合要求。若第二次审查所获得的差错率或标准差仍大于调整时所用的差错率或标准差，则还需要继续调整，直到审查所获得的实际差错率或标准差小于或等于确定抽查数量时所使用的差错率或标准差为止（当小于时，则表明审计人员做了过量审查，但因这时实际已审查完毕，故缩小抽查数量是毫无意义的；当等于时，则表明审计的量刚好符合要求，这种情况虽最好，但在实际工作中往往是难以做到的）。例如，审计人员在运用属性抽查法评估内部控制时，确定抽查数量时所用的预计差错率为3%，但通过第一次抽取样本所获得的实际差错率为5%，这表明不符合要求，则应以5%作为预计的差错率重新调整抽查数量，若通过调整后所获得的实际差错率为4.5%，则4.5%小于5%，表明已符合要求，不需要再作调查；相反，若通过第一次调整后所得的实际差错率为6%，则6%大于5%，还需要以6%作为预计差错率继续调整、继续比较，直到符合要求为止（当然，不是无限地调整下去）。如果第一次调整后所获得的实际差错率为5%，则表明正好符合要求，既无审计不足，又未作多余的审查。不过，在实际工作中进行上述多次调整会感到很烦，因此，在属性抽查第八章审计抽样方法法下，可以通过抽查结果评价表或以此表为根据编制的抽查决策表进行。
（五）推断总体，作出结论
由于在统计抽查技术中运用随机原则，则根据大数定律，可以用符合要求的样本数量的审查结果来对抽查总体的特征予以推断。因此，通过对预计差错率或标准差的比较，认为已经符合要求，则应对总体进行推断。在属性抽查法下，通常以符合要求的差错率加上规定的精确限度（最大允许误差）去推断总体的差错率。如在调整时使用的差错率为5%，通过审查符合要求，而规定的精确限度为±2%，要求的保证程度为95%，则可以作出如下结论：有95%的把握保证被审计项目的差错率最高不超过7%（5%+2%）。但在变量抽查法下，总体特性的推断因采用的具体抽查方法不同而有差别，而且还需要计算，比较麻烦，在运用统计抽查技术时，审计人员还应在具体应用时特别注意以下问题：
（1）注意统计抽查运用的前提条件。运用统计抽查技术有两个基本前提：
一是被抽查的总体必须是特定的同质总体；另一是需要按照随机的原则，保证被审计总体中的每个项目被选中的机会是均等的。为此，在抽查前，应认真选用恰当的随机选择方法，尤其是在运用系统抽样、整群抽样、分层抽样以及计算器抽样时，必须同时运用随机数表。
（2）注意剔除重要项目。抽查总是不确定的，每个人所运用的随机选择方法不同，抽取检查的项目也不同，因而最终的结果也不一样，为了尽量减少风险，对于重要项目一定要100%审查。
（3）应制定统计抽查的操作规程，以保证审计质量。
（4）对统计抽查的具体做法要在底稿中详细记载，以便在今后复查或发生纠纷后，能够找到足以证明原审计手续正确、有效的根据。
（第二节）属性抽样
属性抽样是利用样本的特征分析来估计总体的特征，也可以利用总体中存在的某种特征通过抽样来发现具有该特征的项目。前者称属性估计抽样，后者称发现抽样。这两种方法经常运用于审计人员对内部控制的符合性测试工作中。
一、属性估计抽样的基本工作步骤
（一）确定审计测试的目的
符合性审计测试的目的是要验证内部控制制度的遵行情况，以便确定其可依赖程度。在具体工作中，具体的目的取决于内部控制的类型和目的。例如，测试销售业务控制其目的就应是销售内部控制制度的遵行程度。
（二）确定属性和偏离特征（差错）
确定属性和偏离特征既具体又重要，属性确定的合理与否直接影响到测试的成败和效率。这里所指的属性，是指符合内部控制制度规定的控制程度和手续。
例如，我们把销售业务某些控制程序和手续确定为所要验证的属性，如发票上应有信用批准签字、发票应附发货单、发票数量应与发货单数量相符等等。偏离特征是指实际执行情况不符合内部控制的规定，亦即是差错，如发票上没有反映信用批准情况的签字、发票没有附发货单、发票数量与发货单数量不一致等等。
（三）确定总体
总体是审计人员想要进行推断其情况的全部资料，如全部发票、全部应收账款明细账等。总体的确定要与审计测试的目的相一致，否则不能达到所确定的目的。对一类业务的检查，也许需要确定几个总体才能达到其目的。例如，确定销售业务内部控制的执行情况时，应将销售订单、销售发票、发货单以及相关账簿等列作单独的测试总体。
（四）确定样本单位
样本单位是指组成总体的单个项目，它可以是一张原始凭证，一张记账凭证，一项记录，一个明细账等。样本单位的确定也要与审计测试目的相一致。测试目的决定测试手续，进而决定总体，最后也就决定了样本单位。例如，某项测试目的是确定发票真实性，测试手续就是检查发票是否都附有发货单，总体则要确定两个，即发票和发货单，因此样本单位也就确定为一张发票和一张发货单。
（五）确定可容忍的差错发生率
可容忍的差错发生率，是指审计人员允许在总体中发生的，但仍然愿意依赖内部控制的差错发生水平。可容忍的差错发生率的确定取决于审计人员的职业判断，并依据重要性原则。对于重要的属性，不允许存在太多的差错，因而可容忍的差错发生率就不能过高。可容忍度低需要较大的样本规模；反之，样本规模可适当减少。
（六）确定可接受的风险
可接受的过分依赖内部控制的风险是指，尽管实际的总体差错发生率大于可容忍的差错发生率，审计人员依然认为内部控制是有效的风险水平。因为只要是抽样检查，就一定存在风险。在对内部控制的抽样检查过程中有两种风险存在：内部控制完善，但检查结论是不可依赖的，此种风险是依赖不足风险；内部控制不完善，执行偏差十分严重，而检查结论是可依赖的，此种风险是过分依赖风险。审计人员对风险的控制重点在后者，因为前者只影响审计工作效率，后者则严重影响工作质量。
第八章审计抽样方法在确定可接受的过分依赖内部控制的风险时要考虑审计人员对内部控制的依赖程度。如果审计人员特别需要依赖内部控制，以便减少实质性测试量，该风险就应确定得较低些，此时样本规模就可确定得较大些。在实际工作中，如果特别需要依赖内部控制，该风险可定为5%，适度依赖可定为10%。
（七）估计总体差错发生率
估计总体差错发生率，是指在测试开始前审计人员预计在总体中发生差错的程度。预先估计总体差错发生率以利用确定适当的样本规模。如果总体差错发生率估计得较低，样本规模就可相应减小；否则，就应适当加大。在实际工作中，审计人员可以利用以往年度审计结果来估计本年的总体差错发生率。如果没有以往年度的资料，审计人员可进行小规模的测试，根据测试的差错发生率作为估计总体差错发生率。
（八）确定样本规模
可容忍的差错发生率、可接受的过分依赖内部控制的风险和估计总体差错发生率确定之后，审计人员便可利用样本规模确定表来确定样本规模。
在使用样本规模确定表时，应首先确定可接受的过分依赖内部控制的风险，如定为5%。此时也称可信水平为95%。然后再确定可容忍的差错发生率。此发生率统计学上也称精确度。最后确定估计总体差错发生率。确定这三个要素之后，便可从表中查到所要求的样本规模。例如，风险水平确定5%，可容忍的差错发生率为9%，估计总体差错发生率为4%，则所需要的样本规模为100。
在上例中，确定样本规模时并考虑总体规模。统计理论证明，总体规模对确定样本规模的影响并不大。如果样本规模超过总体10%时，利用下述调整公式减少样本规模。
例如前例总体规模为1000，样本规模为100，运用上式调整后，样本规模调减到91。
考虑到总体因素后，影响样本规模的因素一共有四个。
（九）选取样本项目
确定出样本规模后，审计人员就要采取某种方法从总体上选出样本项目。
选样的方法参见本章（第一节）。
（十）样本检查与总体推断
无论采用何种方法选样，选出样本后都要实施必要的审计手续对其进行详细检查，以便确定偏离某种属性的差错发生水平。
在样本中找出差错后，便可求出样本的差错发生率。但是，样本差错发生率不一定就是总体差错发生率，因为此间存在着抽样风险。抽样风险虽然不可避免，但是可以用数理统计方法予以控制，因此根据样本对总体的推断应根据统计原理来进行。在实际工作中，审计人员要根据抽样检查结果来确定总体差错发生率，如果总体差错发生率不高于可容忍的差错发生率，审计人员则认为内部控第八章审计抽样方法制是可依赖的。在确定总体差错发生率时，审计人员可利用样本结果。
例如，审计人员检查发票总体，确定风险水平为5%，可容忍的差错发生率为9%，估计总体差错发生率为4%，据此确定出样本规模为100张。选样检查后，审计人员发现4张发票有差错，通过查阅样本结果评价表发现，此时的总体差错发生率估计为8.9%。此时，审计人员可以说，他有95%的把握认为总体差错发生率不高于8.9%，高于8.9%的风险只有5%。由于8.9%没有超出审计人员可容忍的差错发生率9%，因此，该内部控制是可依赖的。
如果总体差错发生率高于可容忍的差错发生率，审计人员可采取适当措施加以解决。例如，前例检查结果是5张发票有差错，此时总体差错发生率是10.2%，超过了9%的限度，审计人员的处理方法有：
（1）提高风险度，降低可信度，如将风险水平提高到10%，再查表发现总体差错发生率是9.1%。
（2）提高可容忍的差错发生率，如提高到11%。
这两种处理方法增加了风险，因此不应视为优选方法。
（3）扩大样本规模，补充检查。如将样本量扩大到125张发票，即再选出25张发票补充检查，如没有发现新的差错，总体差错发生率就可由10.2%降到8.2%。
（4）扩大实质性测试量。符合性测试表明内部控制不可依赖，审计人员必须考虑增加实质性测试量。如上例5张发票差错都是计价、金额错误，审计人员应考虑适当增加日后的应收账款函证量。
二、实例分析
以审计人员对某企业销售与收款业务循环的内部控制进行检查为例，则需要进行以下的工作。
（一）确定测试目的
销售业务控制的符合性测试目的，是通过检查发票及相关记录来确定与销售业务有关的控制是否得到了正确的执行。
（二）确定属性的偏离特征
审计人员根据审计程序和自身的经验确定出如下几种属性：
（1）销售日记账中应标明发票号；（2）应收账款明细账中的记录应与销售日记账记录相符；（3）发票中的记录应与销售日记账记录相符；（4）发票金额和汇总金额应有人复核；（5）发货票中的记录应与发票相符；（6）销售订单中的记录应与发票相符；（7）客户订单中的记录应与发票相符；（8）信用应由财务经理审批；（9）发票、发货单、销售订单和客户订单应归档保管。
确定属性后，偏离特征也就随之确定下来。例如，对于第一个属性而言，若销售日记账中某分录没有标明发票号，那就是偏离特征，亦即构成一种差错。
（三）确定总体
审计人员将总体确定为2004年1月1日至2004年12月31日之间的全部发票，其序号是1888—6720。
（四）确定样本单位
由发票序号所代表的每张发票为样本单位，即基本单位是一张发票。
（五）确定样本规模
为了确定样本规模，审计人员必须首先为每种属性确定出可容忍的差错发生率、可接受的过分依赖内部控制的风险和估计总体差错发生率，然后再确定出各自的样本规模。
抽样结果对审计的影响：
向管理部门提交建议：
可容忍的差错发生率的确定依据于审计人员经验和判断。该审计人员认为前5项比后4项更重要，因而将可容忍的差错发生率确保得较低。
审计人员认为该企业内部控制的设置比较合理，因而将风险确定得较高。
估计总体差错发生率的确定依据审计人员以前年度审计经验，并根据变动情况做了修订。
为了方便起见，审计人员决定将属于1的样本规模确定为60，2—10的样本规模确定为70。
（六）抽取样本
审计人员决定采用随机数表法选样。为了避免重复选择，审计人员选出60张发票适用于所有属性估计。再选出10张适用于属性6—9，最后再选出30张适用于属性2—5。因此，审计人员实际上只选出100张发票作为样本，而不是为每一属性分别选样。选样过程也要编制工作底稿给予反映。
（七）样本检查