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第49章 审计抽样方法(3)
（八）推断总体
根据样本检查所发现的差错项目数以及样本规模和规定的风险水平，审计人员可通过查阅样本结果评价表来确定总体差错发生率，并看其是否超过了审计人员所确定的容忍水平。进行样本检查和总体推断后，审计人员应完成抽样结果对审计的影响：对（1）、（2）、（3）、（6）、（7）和（9）的控制是可以依赖的，但由于对（4）、（5）和（8）的控制未达到预期效果，因而应在检查有关账务时增加函证量和核对工作。
向管理部门提交的建议：与管理部门讨论差错情况，建议改进发票的内部复核工作和信用审批控制。
（九）差错分析
运用样本结果推断总体后，审计人员确定出有三种属性的总体偏离率大于可容忍的偏离率，即属性（4）、（5）和（8）。审计人员对这些情况要具体分析并确定要采取的措施。
在对属性（4）的分析中，审计人员发现6个差错中有4个是缺少复核人签字，1个计价错误和1个加总错误。审计人员决定，要求被审计单位自抽500张发票，并在审计人员监督下进行检查。审计人员还决定扩大日后的应收账款函证量。
属性（5）的差错是，发货单日期与发票日期不相符。审计人员决定扩大销售业务的截止日测试量（核对销售记录与发货单）。
属性（8）的情况是，有7张发票没有信用审批签字，原因是财务经理出差期间没有授权他人审批信用。审计人员决定期末增加坏账备抵账户的检查工作量。
（第三节）变量抽样
变量抽样旨在通过对样本的分析来推断总体数额的合理性，因而它经常被审计人员用来对账户金额进行实质性测试。变量抽样有许多种方法，如均值估计、比率估计和差额估计等。均值估计是通过确定样本的平均值来推断总体数值的方法。比率估计是通过计算样本的审定额与记录额的比率来推断总体数值的方法。差额估计是通过计算样本平均错误额来推断总体错误或正确额的方法。本节以差额估计法为例说明变量抽样的工作原理。
一、确定测试目的
在进行变量抽样审计时，审计人员通常有两种目的：（1）确定账户总金额的合理性，如审计师利用统计方法而不是详查方法来确定存货金额的合理性。
（2）确定账户金额记录是否正确。前者称为金额估计或计算置信区间，后者称为假设测试。在假设测试中，审计人员根据重要性原则确定可容忍错误限度，假设账户余额的记录如同账户所列示，并对这种假设进行审计验证。由于审计的第八章审计抽样方法主要目的就是验证账户余额的正确性，因而这里只介绍假设测试的工作原理。
二、确定样本规模
样本规模的确定需要掌握下述资料：总体规模，可靠性水平，精确限度（抽样误差），预计总体标准差。
为了解释差额估计法的应用，我们在此举一实例，并将其贯穿于运用该方法的各个步骤中去。本例假设审计人员要验证企业应收账款，该应收账款有5000个明细账，总金额为550000元。
（一）确定总体规模
总体规模的确定对于变量抽样审计而言十分重要，因为，总体规模确定得合理与否，将直接影响样本规模的大小和对总体数值点估计与区间估计的正确性。
在本例中，总体规模是5000个应收账款明细账。总体的确定应注意同质性，如果应收账款中有预付账款则应予以剔除。
（二）确定可靠性水平
可靠性水平是指审计结论可信度，是审计抽样风险的另一种表达方式。抽样风险有两种类型：（1）误受险，即错误地接受被审总体的风险，它是指审计人员检查未能发现财务报表中存在的重要性错误，因而签发了无保留意见。
（2）误拒险，即错误地拒绝接受被审总体的风险，它是指审计人员检查财务报表后签发了否定意见，而实际上并不存在重要性错误。在这两类风险中，审计师最关注误受险，因为它影响审计结果的合理性，因而是审计工作质量的关键控制点。误拒险也不能完全忽视，因为它至少影响审计工作效率。在实际工作中，确定样本规模时既可同时考虑误受险和误拒险，也可只考虑误受险不考虑误拒险。
审计风险与审计结论的可靠性水平互为余数，如果风险水平是5%，可靠性水平就是95%。换句话说，审计人员确定95%的审计结论可靠性水平，同时就承担5%的审计结论不正确的风险。在确定样本规模时，审计人员要将审计风险表达为可靠性水平，然后再将可靠性水平转换为可靠性系数（也称置信度系数）最后将可靠性系数用于样本规模的计算。根据数理统计中正态分布原理，可靠性水平与可靠性系数的关系如下：
可靠性水平：70%75%80%90%95%99%
可靠性系数：1.041.151.281.641.962.58
本例中，审计人员将可靠性水平定为95%，可靠性系数为1.96，并且只考虑误受险。
（三）确定精确限度
精度限度是指抽样检查的结论与实际数值之间的差异，因而也称抽样误差。
只要是抽样检查就会出现抽样误差。样本规模越小，抽样误差就越大，精确度就越差。随着样本规模的扩大，抽样误差就逐渐变小，精确度就逐渐变好。如果采取100%的详查方法，误差就会消失。在实际工作中，审计师为了提高工作效率，降低审计费用，一般都愿意降低一些精确度，允许存在某种程度的误差，以求适当降低一些样本规模。在确定样本规模时审计人员采用如下方法来确定精确限度：确定可容忍的错误最高限额，预计总体中可能存在的错误金额，前者减除后者即为允许的精确限度。
本例设审计人员可容忍的错误最高限额为27500元，预计可能存在的错误金额为8000元，因而精确限度就是19500元。
可容忍的错误最高限额要根据重要性原则来确定，同时还要参考以前年度实际情况。预计可能存在的错误金额要根据以前年度发现的问题以及本年度的变化情况来确定。
（四）预计总体标准差
总体标准差反映总体各项目数值之间的差异，即总体项目数值偏离总体平均值的程度。
总体的真实标准差在检查以前是不可能知道的，因此，审计人员必须给予预计。预计的方法主要有：
（1）根据以前年度审计结果来估计。
（2）通过抽取一个初始样本，以初始样本标准差作为总体标准差。在选取初始样本时应注意：(1)初始样本应足够大，以便使其具有一定的代表性。根据概率论原理，样本为30以上时即为大样本，因此初始样本规模可定在30—50个项目之间。(2)初步样本选取方法应与整个样本的选取方法相一致，以便使初始样本能够作为正式样本的一部分。
总体标准差越大，说明总体项目间差异程度越大，因此要保证样本的代表性，样本的规模就应大一些；反之则可小一些。在本例中，审计师根据以前年度的经验，将总体标准差定为20元。
在确定了上述四种因素后，审计人员可根据下式计算所要求的样本规模。
三、选取样本项目
按照（第一节）选取样本方法，选取样本。
四、样本的检查分析及对总体的推断
（一）样本的检查分析
审计师从5000个明细账中采用随机选样方法选出101个明细账，通过检查发现其中有6个明细账存在的问题。
（二）对总体错误额的点估计
确定出样本错误后，审计师可以计算样本项目的平均错误额，然后据以对总体错误额进行点估计。
（三）对总体错误额的区间估计
对总体错误额的区间估计受总体标准差的影响，总体标准差越大，对总体的估计就越困难；总体标准差很小时，对总体的估计就会越准确。在实际工作中，审计人员不能取得总体标准差资料，因而还要运用样本资料来计算样本标准差，并用以确定总体错误额的区间。
样本标准差应基本与估计总体标准差一致，此时说明样本规模确定得比较合理。
如果样本标准差大于估计总体标准差很多，说明样本规模过小，应根据样本标准差重新计算样本规模并选样检查。本例中，样本标准差小于估计总体标准差，说明样本规模偏大，但审计人员已无需重新计算样本规模。
计算样本标准差后，审计师可利用下述公式计算总体错误额的精确区间。