第12章激励
为什么苏联的社会主义经济体制会受到严重挫折？斯大林及其继承者精心设计的五年计划之所以出了差错，主要原因在于对工人和经理们缺乏足够的激励。最重要的是，这个体制不能向出色完成工作而非得过且过者提供奖励。人们没有理由表现任何主动性或创新精神，却有无数理由偷工减料——比如只完成数量指标，却完全忽略质量要求。
市场经济有一个更好的自然的激励机制，这就是利润动机。一家公司若能成功降低成本或推出新产品，就能赚取更高的利润；反过来，这家公司若被对手抛在后面，就会亏损。不过，即便这一机制也不能达到完美效果。一家公司的每一个员工或经理并未完全暴露在市场竞争的凛冽寒风之下，因此，最高管理层必须创造内部的胡萝卜加大棒政策，利用这一政策促使下面各级人员的工作表现达到理想的水平。一旦两家公司合力进行某个特定项目，它们面前就多了一个问题，即怎样设计一份合同，以正确的方式分享各自的激励。
1 ．怎样奖赏工作表现？
我们通过一组例子说明设计激励方案的重要思路。假定你自己是加利福尼亚一家高科技公司的老板，打算开发和推出一种新的电脑象棋游戏，名为“巫师1.0 。如果你成功了，你将得到20 美元的销售收入。如果你失败了，你将一无所获。成功或失败完全取决于你的专业棋手兼程序员的工作。她要么全神贯注，全力以赴；要么敷衍了事，得过且过。假如她有高质量的工作表现，那么，你成功的机会将达到80% ; 假如她只是得过且过，这一比率将降到60％。
象棋程序员只要5万美元就能请到，但他们喜欢做白日梦，这样的工资只能让他们敷衍了事。要得到高质量的工作表现，你不得不支付7万美元。以上所述如表12-1 所示。你应该怎么办？
表12-1
成功概率平均销售收人工资
金额单位：美元平均利润二销售收人一工资
低质量工作表现高质量工作表现
60 % l2O0 （犯50 栩叹）
700 阅
80 % 1600 （幻70 仪刃
90 朋日
得过且过的工作表现带来20万美元收入的概率只有60% ，结果等于平均12万美元；减去5万美元工资，平均利润等于7万美元。假如你请到的是一个具有高质量工作表现的专家，通过同样的计算，得到平均利润等于9万美元（即20万美元x80％-7万美元）。很显然，你用高工资请一个有高质量工作表现的专家比较合算。
不过这里有一个问题：单是观察这位专家每一个工作日的表现，你看不出她究竟是全力以赴了还是在得过且过。创造的过程神秘莫测。你的程序员在拍纸簿上的涂鸦既可能是一个了不起的图形，将奠定“巫师1.0”的成功基础，也可能不过是她做白日梦的时候胡乱画出来的东西。既然你看不出高低质量工作表现的区别，怎样才能防止这名专家领取付给高质量工作表现的7万美元工资，却只给你低质量的工作表现呢？即便这个项目失败，人们总是可以怪运气不好。毕竟，就算有了全心全意投入，这个项目还是有20％的概率会遭到失败；这确实只能怪运气不好。
由于你看不出工作表现的质量是高还是低，你不得不将你的回报机制建立在一个你可以看得出区别的东西的基础之上。在我们讨论的这个例子中，这个东西可能是最后结果，即整个程序编制工作的成功或失败。这当然与工作表现有关，虽然这一关联并不完美，但是，工作表现的质量越高，意味着成功的概率也越高。这一关联可以用于创造一个激励机制。
你要做的是向这名专家提供一份取决于最后结果的报酬：若是成功，报酬数目大一些；若是失败，报酬数目小一些。这一区别，也可以看做成功的奖金，它应该达到这样的水平：让这名专家意识到，向老板提供高质量的工作表现符合她自己的利益。出于这一考虑，奖金数目应该足够大，让这名专家知道，高质量的工作表现将使她多赚2万美元，即收入从5万美元上涨为7万美元。因此，成功的奖金至少应该达到10万美元：领取10万美元奖金的概率提高20% ，这名专家就能得到用于激励专家提供高质量工作表现所必不可少的2 美元。
至于成功或失败的时候应该支付多大数目的报酬，仍然是一个问题。我们需要一点计算。答案在于，若是成功，你应该向这名专家支付9万美元，若是失败，她应该向你支付1万美元的罚金。按照这个激励机制，这名程序员的成功奖金为10万美元，这是促使她提供高质量工作表现的最低数目。因此，你向她支付的平均数目为7万美元（即9万美元x80％-1万美元x20% ) ，其中，9万美元是你支付的数目，80％是成功的概率，而1万美元是她支付的罚金，20％是失败的概率。假如你有办法通过亲自监督看出工作表现的质量高低，这就是你应该确定的数目。这一激励机制非常管用；难以观察到的工作表现的特征对此毫无影响。
从本质上说，这一激励机制等于将这家公司的一半卖给这名程序员，以此换取1万美元和她的工作表现。她的净收人要么是9万美元，要么就是倒贴1万美元，眼看这个项目的最后成败对自己的收人有这么大的影响，提供高质量的工作表现从而提高成功的概率（以及她本人分享10万美元利润的份额）就变得符合她自己的利益。这份合同与罚金／奖金机制的惟一区别只是名称不同。虽然名称可能也有影响，但我们却
看到，不止一个办法可以达到同样的效果。
不过，这些解决方案可能实现不了，原因可能是向职员收取罚金并不合法，也可能是工人没有足够的资本，用于支付她的那一半价值1 万美元的股份。这时候你该怎么办？答案是尽你所能，执行一个最接近罚金/奖金机制或股份平分方案的做法。由于有效的最小奖金为10万美元，因此，若是成功，工人得到10万美元，若是失败，工人一无所获。现在，工人的平均收人是8万美元，你的利润跌到8万美元。若是采取股份平分方案，工人只有自己的劳动力可以出卖，却没有任何资本可以投资在这个项目中。但是，你仍然不得不给她50％的股份，目的是激励她提供高质量的工作表现。于是，你的最佳做法就是卖给她一半的股份，单单换取她的劳动力。不能强制实行罚金制度或工人没有能力投资的事实意味着，从你的角度来看，最后结果差强人意——在这个例子里就是10000美元。这时，努力程度的难以观察性就会起作用了。
罚金/奖金机制或股份平分方案的另一个难处在于风险问题。工人一旦参加这个10万美元的博弈，她的激励就会提高。但是，这个重大风险可能无法通过最后结果的统计平均值进行评估。遇到这种情况，工人因同时提供高质量工作表现和承担风险，应该得到补偿。风险越大，补偿越高。这一额外补偿是一家公司由于不能监控工人工作表现而产生的另一项额外成本。通常，最好的解决方案就是达成妥协；向工人提供低于理想激励数目的激励，从而降低风险，同时接受由此导致的低于理想质量水平的工作表现。
在其他例子中，你可能遇到别的反映工作表现质量高低的指标，在你设计激励机制的时候，你可以运用这些指标，而且也应该这么做。也许最有趣也最常见的情况是同时存在几个项目。虽然成功只是工作表现质量高低的一个并不确切的统计指标，却可以由于能对其做更多的观察而变得更加精确。有两个办法做到这一点。假如同一名专家为你的多个项目工作，你可以建立一个档案，记录她的成败情况。你若是看到反复出现的失败，你就能更有信心地把它归咎于工作表现质量低劣，而不是单纯的运气不好。你的推论的精确度提高了，你就能设计出一个更好的激励机制。第二种可能出现的情况是多名专家为你的一系列相关项目工作，各个项目的成败之间存在某种关联。假如一名专家失败了，而她周围的其他专家却取得了进展，你就能更自信地判断她在开小差，而不是运气不好。因此，建立在相对表现基础之上的回报，换言之，奖励，能产生合适的激励。
当老板设计激励激发工人积极性的时候，面临的问题总是单方面的。更复杂也更有趣的还是合作项目面临的问题，在这种情况下，各方需要提供正确的激励，激发对方的积极性。
2 ．怎样组织一个合作项目？
20世纪60年代，本森（Benson）与赫奇斯（Hedges）联合推出了一种全新的100毫米长的香烟，同时推出的还有一个令人难忘的电视广告，其中“赫奇斯”这样讲述他寻找“本森”的过程：赫奇斯首先想到生产一种超长香烟，并且相信这种产品一定可以取得成功，只要他能用一个叫做“本森”的不知名品牌出产的烟草生产。经过许多冒险遭遇，他找到了本森。“我现在终于看见它了，”他大叫，“本森一赫奇斯100型！”当然，他也推断说：“本森的看法稍有不同。”
通过结合各自的资源，本森与赫奇斯可以增加他们两家的总利润。他们必须先就如何分配这笔利润达成一致。推测起来，这一回合大约是本森胜出。现在我们就来看看接下来会发生什么事情。
一旦两家达成合作协议，推出全新的品牌，在很大程度上他们就变得相互依赖。没有一方可以在不牺牲某些利润的前提下回到原来独立发展的轨道上去。在公众的头脑中，赫奇斯的创新想法已经与某个特定牌子的烟草结合在一起，而本森也失去了自己原有的品牌标志和顾客群。一旦认识到这一点，各方就会受到诱惑，希望重开合作协议谈判，以从对方身上多为自己榨取一点好处，同时，假如自己的要求遭到拒绝，就会以退出整个合作项目相威胁。
不过，假如双方都是聪明的策略家，发生这样的事情并不令人惊讶。各方可以预料到这种可能性，并且不大愿意签下一份会使自己在以后遭受对方剥削的合同。这时，整个有利可图的计划面临夭折的威胁。解决方案是，在原有合作关系中，加上强制性的惩罚条款，以打消事后反悔的念头。本章主要讲述怎样设计这样的条款。
人际合作关系的问题与商业合作关系如出一辙。假定有一对双职工夫妻，双方都不喜欢做饭，却又负担不了每周外出就餐超过一次的开销。他们出于直觉或经过协商决定大家平等分担家务活，每人每周做饭三天。但是，打个比方，假定妻子知道，丈夫不会单单因为她把自己承担的义务减为两天就跟她分手。她就有一种激励，希望发掘额外的工作，好使自己在一周当中总有几天不得不在办公室多呆一小时，这么一来，她是无论如何也来不及回家做饭了，哪怕当天确实轮到她负责做饭。反过来，丈夫应该向前展望，预计到这个结果，然后尝试从一开始就使这个交易有助于降低妻子以后偷懒的激励。
当然，一段婚姻的个人与长期方面的因素通常已经足以确保各方不会采取诸如此类的小把戏，或是在这类分歧出现的时候，能保证大家可以和和气气地解决。商业合作关系则不那么容易受到个人情绪的影响，投机取巧的诱惑涉及的金钱数目通常也大得多。因此，我们将要讨论的这类合同会侧重商业合作关系，虽然婚姻的类比有时候确实可以引出更有戏剧性也更有趣的故事。
这类情形的基本特征是什么？首先，这类情形涉及需要两个或两个以上个人或公司同时参与的项目。各方必须事先投入一笔资金，若是合作关系终止，他们就不能收回这笔资金，否则对方退出合作关系也就不会造成任何威胁。其次，在重开谈判的前提条件上一定存在某种不确定性，否则，只要一个就任何违约处以高昂罚金的简单条款就能达到这个目的。
实际上，在一定程度上，许多真实案例同时存在上述两个特征。我们将建立一个以真实案例为原型的例子，忽略其中某些细节，从而突出重点，强调说明这两个特征。
IBM为其第一代个人电脑选择了微软的操作系统MSDOS，这对微软的发展和盈利都是一大促进。反过来，以后IBM的电脑家族的开发就要受制于它们对MSDOS的特征的依赖。让我们具体探讨一下这个例子。
假定开发一个电脑系统的工作包括两个部分，即开发一对相互兼容的硬件和软件组成部分。两家分别擅长上述其中一个领域的公司正在考虑这个项目。初期开发需要分别在硬件部分和软件部分投人220万美元和110万美元。初期开发以后，还将发生完成这一开发项目必需的其他成本。而在此时，潜在的合作伙伴们只知道可能产生的成本有低、中、高三种档次的区别。假定在硬件部分，低、中、高三种档次的成本分别为1800万美元、2400万美元和3000万美元，软件部分则为900万美元、1200万美元和1500万美元。完成的电脑系统预计可以创造3900万美元的经营利润。
联合决策
在询间究竟什么样的合同才能得到这两家公司的同意并遵照执行之前，我们先问一个比较简单的问题。假定并不存在两家分别擅长硬件和软件的公司，而只有一家具备综合开发能力的公司。这家公司的管理层正在评估一个包含两个组成部分即硬件和软件的项目，其成本和利润如前所述。管理层应该怎么做？
决策包括两个阶段。首先决定要不要启动这个初期开发项目；其次是在初期开发的基础上决定要不要继续下去。按惯例，管理层必须向前展望、倒后推理，也就是说，从思考第二阶段着手。
每个组成部分都有3个可能出现的成本数字，总共可能出现9种情况。每种情况出现的概率相等，即1/9。图12-1 给出了每种情况的总成本。初期开发的结果将会显示以后可能出现哪种情况。此时初期开发的成本已经产生，惟一的问题是值不值得继续下去，换言之，经营利润能不能弥补开发成本。
软件
低（9） 中（12） 高（15)
低（18) 27 30 33
硬 中（24） 33 36 39
件 高（30) 39 42 45
图12-1 开发成本——硬件＋软件（单位：百万美元）
在其中的两种情况，即硬件成本达到最高而软件成本只是中或高的情况下，总开发成本超过了3900万美元的利润。假如初期开发显示这两种情况之一可能出现，这个项目应该取消。而在另外两种情况，即高硬件成本加低软件成本以及中硬件成本加高软件成本的情况下，经营利润只能勉强弥补开发成本。管理层在继续进行和取消这个项目之间没有任何倾向；我们假定它决定继续下去，原因可能是它希望在不会产生任何实际亏损的前提下表达自己对工人的关心。
我们以图12-2显示9种情况可能得到的净利润，即经营利润减去开发成本所得的数字。最末一行右边的两个数字都是0，因为这时候取
消这个项目是可能的。假如没有这个选择，这两种情况可能导致圆括号里的亏损。
软件
低（9） 中（12） 高（15)
低（18) 12 9 6
硬 中（24） 6 3 0
件 高（30) 0 0(-3) 0(-6)
图12-2 利润（单位：百万美元）
图中9个数字的总和为3600万美元，不过，由于每种情况的出现概率只有1/9，因此9个数字的统计平均值只有400万美元（即3600万美元／4）。
现在来看决策的第一阶段，也就是说决定要不要启动初期开发。这么做，成本为330万美元，预计利润为400万美元。因此，最后决策是启动。假如没有取消这个项目的选择，利润的统计平均值只有300万美元，因此整个项目将被否决。由此可见，如果大家相处不来还可以离婚的可能性存在，其实使结婚变得容易多了。
合同
现在让我们抛开一家具备综合开发能力的公司的假设，回过来探讨一家硬件公司和一家软件公司作为两家独立的公司，怎样处理同样的决策间题。由于硬件公司承担的成本恰好是软件公司的两倍，因此，答案看上去应该很简单。就让它们两家各自承担自己那部分开发成本好了。除图12-2中最末一行右边的两种情况外，其他情况下，决策都是启动初期开发。假如这个项目继续下去，就要首先补偿两家的开发成本，然后按照二比一的比例分配余下的利润，硬件公司得二，软件公司得一。
不幸的是这根本行不通。假定硬件公司的初期开发显示其开发成本将会降低，那么，如果它说谎，宣称自己的成本属于中的水平，就能占便宜。不管这家公司有没有说谎，该项目总会进行。不过，夸大成本将使这家公司得到额外的600万美元补偿，而分配利润的时候只会少得400万美元。无论软件公司提交怎样的成本数字，硬件公司都会多得200万美元。因此，对于硬件公司，在成本位于低水平的时候宣称成本达到中水平就是一种优势策略。
软件公司面临同样的诱惑；它想把成本数字夸大为高水平。不过，由于双方都在说谎，开发阶段永远不会出现经营利润，一旦双方在开发阶段就知道这个事实，它们根本不会将这个项目进行下去。
一家公司怎样才能虚报成本呢？其实，夸大成本非常简单。每家公司可能都有好几种业务，每一种都会产生正常的经营管理成本，因此，公司可以将这部分成本的一部分转嫁到上面提到的项目上，做法之一是夸大经理们的工资和抬高其他开支。如果抬高了的成本应该由公司从自己的收入当中支付，就不存在抬高成本的诱惑。不过，一旦成本是由一个合作项目的收入补偿，各方就有欺骗对方的激励。政府判予的“成本附加”合同出于同样的原因而遇到了成本超出限度的问题。①
① 实际上，防务合同的设计本来可以成为本章的最佳例子，不过我们没有采用，原因是防务案例中的经营利润实在令人难以捉摸，么至于没有办法举出任何带有数字的例子。说到底，人们怎么能够判定国防的价值呢？
现在我们设想一个替代方案。干脆以二（给硬件公司）比一（给软件公司）的比例分配经营利润，由两家公司各自承担自己的开发成本。这样一来就不会存在抬高成本的激励。不过，我们却失去了作出正确的取消计划的决策的步骤。软件公司得到1300万美元的经营利润。若它的成本达到高水平（1500万美元），它当然希望取消这个计划，哪怕硬件公司的成本属于低水平，而继续下去可能给大家带来收益。而另一方面，假如软件公司的成本位于中水平（1200万美元），它一定想将计划继续下去，哪怕硬件公司的成本位于高水平，而取消这个计划的决定可能对大家更有好处。这份合同应该允许在一方提出请求的时候取消（一方申请即判离婚），还是应该在双方同时提出请求的时候才能取消（双方同意才能离婚）？无论采纳哪一种规则，在有些情况下都会产生违背人们意愿的结果。怎样才能将有效的启动决策与真实报告己方的成本或收入信息的激励结合起来，这是设计一份理想的合同面临的两难问题。
按成本付账
我们先将重点放在硬件公司的激励之上。最简单的解决方案是，假如硬件公司决定将开发项目继续下去，它必须补偿软件公司的成本，然后保有余下的全部利润。无论双方的成本总和是不是低于利润目标，硬件公司都将决定继续下去，它的收入为总收入减去自身开发成本，再减去对软件公司的补偿之后的数目。这一激励机制能给予硬件公司作出有效决策的激励。
硬件公司怎样才能知道软件公司的成本呢？双方可以同时宣布成本数字，并且，只在这两个数字之和低于利润目标的前提下，双方才同意将这个项目继续下去。由于硬件公司保有补偿软件公司开发成本之后的全部利润，只要余下的利润高于它的真实成本，它就希望继续下去。确保得到这一结果的惟一做法是，硬件公司宣布真实的成本数字。假如软件公司夸大其成本，那么，继续下去未必总是一个正确决策。不过，无论软件公司采取什么策略，硬件公司仍然愿意宣布真实的成本数字：说实话是硬件公司的优势策略。
为充分理解这一点，我们逐一考虑以下各种情况。硬件公司知道，软件公司可能宣布高、中、低水平的三个数字之一。假如软件公司宣布的数字是900万美元（低水平），那么，无论硬件公司宣布什么样的成本数字，这个项目都要继续下去，而硬件公司的收入将为3 000万美元（即3900万美元-900万美元），足够补偿一切成本。接下来，假定软件公司说的是1200万美元。假如硬件公司的真实成本是1800万美元（低水平）或2400万美元（中水平），它说实话就能使这个项目继续下去，得到2700万美元的收入，仍然足够补偿1800万美元或2400万美元的真实成本。将成本夸大为高水平只能导致项目取消，等于错过一个有利可图的机会。而另一方面，假如硬件公司的成本真的达到3000万美元（高水平），而它瞒报为低或中水平，结果，项目继续下去，而硬件公司最后所得为2700万美元，等于净亏300万美元。
概括而言，假如项目继续下去，夸大成本对利润毫无影响，但这么做却可以导致项目取消，从而失去一个有利可图的机会。假如项目取消，瞒报成本对利润毫无影响，但这么做却可能导致作出继续下去的决策，而这实际上意味着亏损。因此，说实话是硬件公司的优势策略。这一激励机制改变了硬件公司的策略环境，使其愿意奉行“既不夸大也不瞒报”的准则。
一个不同的观点给这个激励机制带来了新的有用的思考。当硬件公司争取得到“继续下去”的决策时，它会要求软件公司承担部分成本。这种加在对方身上的成本称为“外部性”或者“界外效益”，激励机制的目的在于促使人们将自己加在对方身上的成本考虑在内。硬件公司以得到的经营利润减去软件公司成本余下的数目作为收入，就是一个很好的例子。如果这个项目继续下去，硬件公司的总现金流等于经营利润减去软件公司的成本，再减去它自己的成本。这么一来，硬件公司会同样认真地关注降低两家公司成本的工作。换言之，它实际上是从符合双方共同利益的角度行事，或者说将界外效益内部化。
至此，我们解决了硬件公司的激励问题。同样的技巧可以用来解决软件公司的激励问题，假如情况完全相反，即软件公司得到总利润减去它自己的成本，再减去硬件公司宣称的成本数目之后余下的部分。如前所述，只要利润超过两家宣布的成本的总和，这个项目就会继续下去。一个同样的证明过程显示，宣布真实的成本数字是软件公司的优势策略。
不过，这还没完。我们还得将两个激励机制结合起来，使它们可以同时起作用。否则只能是一方说实话，却不能保证产生有效的结果。同时运行两个激励机制的问题在于，无论哪一种决定继续下去的情况，其总支出总是超过总收入！所有可以用来分配的东西就是经营利润。但这个由两个激励机制结合形成的综合激励机制却计算了两次经营利润，然后减去两家公司的成本。不足的部分等于经营利润减去两家的成本，而这个数字只要项目继续下去便是正值。
解决这个问题的一个办法是让两家公司事先投入一笔合适数目的款项，用于弥补不足的部分。假如两家公司事先投入相当于预计不足部分的统计平均值的款项，那么，它们将在某些情况下有盈余，而在另一些情况下出现亏损。在我们提出的例子中，事先投入的数目应为400万美元。
不过，我们还有可能做得更好。我们可以设计一份合同，使得（1)两家公司都有报告真实成本的激励，(2）这份合同总能确保有效的继续下去或取消的决策，(3）合同能在个案分析基础上做到不盈不亏，而不仅仅是做到平均值不盈不亏。
有效合同背后的原理，是使公司将它们通过自身行动加在对方身上的成本考虑在内。我们刚才已经看到，假如每家公司都要支付对方的成本，它们就有一种激励，要宣布真实成本数字以及作出有效的继续下去的决策。不过，这又引出预算平衡的一个问题。因此，各方与其向对方支付实际成本，倒不如支付通过自身行动加在对方身上的成本的预计值或统计平均值。假如一方宣布了一个低水平的成本，这就增加了项目继续下去的机会，相应地也增加了对方公司不得不承担某些生产成本的可能性。为了促使各方将自己加到对方身上的成本考虑在内，各方的收入应为这个项目经营利润的统计平均值减去如果项目继续下去对方公司不得不承担的成本的平均值而得到的数目。假如一家公司夸大自己的成本，它将不得不经常冒项目取消而使自己得到较少收入的风险，假如它瞒报自己的成本，则会产生一个更高的“界外效益”支出，用于补偿预计可能加在对方身上的成本。
两个例子可以说明这一点。假如硬件公司宣布它的成本为低水平(1800万美元），那么，无论软件公司的成本如何，是900万美元、1200万美元还是1500万美元（三个数字出现的概率都是1/3），这个项目都会继续下去。这时，软件公司的成本的统计平均值为1200万美元。这是在计算硬件公司所得的时候，从3900万美元经营利润当中抽取的那一部分。假如硬件公司宣布它的成本为高水平（3000万美元）, 那么，这个项目只会在软件公司公布低水平成本（900万美元）的时候继续下去，而这一条件出现的概率为1/3。因此，硬件公司将得到3900万美元减900万美元之后的1/3 ，即1000 美元。图12-3 显示了计算得出的收入。在每一个格子里，硬件公司的收入位于左下方，而软件公司的收人位于右上方。
软件公司
低（9） 中（12） 高（15)
低（18) 15 12 12
硬 27 27 27
件 中（24） 15 12 12
公 27 27 27
司 高（30) 15 12 125
10 10 10
图12-3 收入计算——第一阶段（单位：百万美元）
不过，这样计算得出的收入不能在个案分析的基础上做到平衡预算，不盈不亏。比如，若是遇到左下方的情况，项目收人为3900万美元，支出只有2500万美元；若是遇到同一行右边的另外两种情况，根本没有收入（因为这个项目没有继续下去），支出却达到2200万美元。因此，在计算过程的第二阶段必须调整支出，达到平衡。这一定要在不影响各方真实报告成本的激励的前提下进行。我们可以就对方报告的数目改变各方的收人；比如，我们可以在第一列的硬件公司收入的数字基础上加减一个任意数目，却不会改变它真实报告成本的激励。每一列的硬件公司收人以及每一行的软件公司收人都可以用这种方式进行调整，我们还可以重新安排硬件公司的支出，前提是其统计平均值保持不变，这个做法同样适用于软件公司的支出。所有这些调整使我们得到足够的自由度，可以确保在个案分析的基础上做到平衡预算。我们在图12-4的机制一中提出了一个可能的答案。
软件公司
低（9） 中（12） 高（15)
低（18) 15 12 12
硬 24 27 27
件 中（24） 15 12 12
公 24 27 27
司 高（30) 6 3 3
33 -3 -3
图12-4 正确激励与平衡预算机制一（单位：百万美元）
这一做法具备一个不错的特征，即在考虑到上述全部9种可能性的情况下，硬件公司的收入平均值为2033万美元，而软件公司则为1000 万美元；这个2:1 的收入比率几乎恰好等于它们总的成本结构，因此，这一机制看来提供了一个在两家之间分配收人的最公平的方案。不过，若是遇到项目取消的情况，硬件公司必须支付软件公司300万美元。这可能成为事后分歧的起源。一个替代的机制，称为机制二（如图12-5所示），在遇到项目取消的时候可以不作任何支付。这可能更容易执行。
不过，它使硬件公司得到一个更好的结果，收人平均值达到2333万美元，而软件公司只得700万美元，比率超过3:1。
如果一方在终止合作关系的时候，必须承担对方的全部支出，那么这一方就会得到正确的激励，以维持合作关系。有时候合作关系可能解除，但一方的收获并非建立在另一方的损失的基础之上。
软件公司
低（9） 中（12） 高（15)
低（18) 12 9 9
硬 27 30 30
件 中（24） 12 9 9
公 27 30 30
司 高（30) 3 0 0
36 0 0
图12-5正确激励与平衡预算机制二（单位：百万美元）
支付你加在对方身上的成本的理念，在很多情况下都非常有用。它甚至有助于我们理解拍卖当中的出价策略。
3 ．招标、拍卖的策略
许多制造或供应合同，尤其是来自政府方面的合同，有时也有私营公司的合同，是通过密封投标的招标决定判给哪一家。每一家公司提交一个密封的信封，里面开出它愿意接受这项工程的价码。然后，所有标书放在一起进行比较，开价最低的公司胜出，同时得到它所要求的价码。
假定现在有这么一份合同，比方说是建设一段高速公路，而你是一个投标者。你的成本（包括正常情况下你希望投资能够获得的回报）是1000万美元。你并不知道你的竞争者的成本，可能甚至不晓得他们究竟都是些什么人。不过，你有理由相信，他们的成本应该介于500万美元到1500万美元之间。他们当中，最佳投标者的开价落在两个极端之间任意一个数目的概率均等，也就是说，以这一范围为横轴，以每百万美元为一点，那么，落在任意一点的概率都是1/10 。这时，你应该怎样开价？
你永远不会开出一个低于你的成本的价码。比如，假定你开价900万美元。如果你没能胜出，当然没问题；但若是你赢了，你得到的价码将低于你的成本。① 你这么做等于自掘坟墓。
① 这里我们假定标书是一个已确认的承诺，你不可能事后再来谈判要求一个更高的价码。在下一章我们会讨论附带谈判的合同。
那么，开出一个高于你的成本的价码又如何？假定所有投标者都会诚实开价，我们看看如果你开价1100万美元，会发生什么事情。你必须分别考虑三种可能性。从概率角度看，十次机会里面，有五次可能遇到一些投标者开出低于1000万美元的价码，这时，你抬高开价的做法已经无法左右最后的判决；十次机会里面，有四次可能遇到最厉害的对手也开出超过1100万美元的价码，这样你可能通过开价1000万美元或1100万美元胜出，不过，较高的开价能使你多得100万美元的利润；十次机会里面，有一次可能遇到最厉害的对手开出介于1000万美元和1100万美元的价码，这时，你抬高开价的做法将使你付出痛失合同的代价。不过，若最后定价是1000万美元，这个数目只够弥补你的成本，那么这份合同对于你则可有可无。
现在将上述三种情况放在一起，你可以看到，开出一个抬高的价码对你而言是一个好的策略；用博弈论的术语来说，这个策略优于诚实开价。其他参与者其实也在打同样的主意，到了最后，所有开价都被抬高了。
如果开价等于真实成本，社会就能对这段公路作出一个精确的成本效益分析，而建设这段路的决策也就有经济效益。有没有其他出价机制可以消除夸大开价的策略激励呢？
有的。一个简单的机制就是将合同判给开价最低者，但付给她开价第二低者的价码。我们看看这一机制是怎样起作用的：假定你的成本还是1000万美元，而你打算开出1100万美元的价码。如前所述，有三种情况需要考虑。假如最厉害的对手开价低于1000万美元，你抬高开价的做法已经无法左右最后的判决。假如最厉害的对手开价也超过1100万美元，你将赢得这份合同，不过这回你将得到与最厉害的对手开价相等的价码，因此，抬高开价的做法并没有为你带来任何好处。假如最厉害的对手开价介于1000万美元和1100万美元之间，你的抬高开价的策略将使你痛失合同，而你若是说实话，将至少得到一点利润，确切地说就是最厉害的对手开出的价码超过1000 万美元的那部分。
概括起来，抬高你的成本在两种情况下都不会给你带来任何好处。因此，你有一个优势策略，即开出一个数目等于你的成本的价码。我们可以从另一个角度考察这一点，从而给这个机制带来某种新的有价值的认识。当你将自己的开价从1000万美元抬高到1100万美元的时候，你是在将一个成本加在社会身上，确切地说，是在创造将合同判给一家成本比你更高而动用的资源也更大的公司的机会。这里，和前面提到的一样，由一方加在他人身上的成本称为界外效益。一个好的激励机制必须促使你将你的行动的真实的社会成本考虑在内，包括你加在他人身上的一切界外效益。为达到这个目的，可以向你收取这些成本，或由于你避免了这些成本的发生而给予你奖励。回到我们正在讨论的例子上来，第二种方法显然是有效的。由于你没有抬高开价，你就使社会避免了实施一个不必要的、代价高昂的项目的风险，由此你将得到回报，即判给你的合同价码将等于较高的开价。
这就像我们在合作项目中讨论的第一个激励机制。对于这个案例，有效的解决方案是让开价最低的公司得到合同。这么一来，开价第二低的公司也就不会产生成本，而这笔省下的费用是一个正的界外效益。只要胜出的投标者能由这笔界外效益得到补偿，它就有说实话的激励，从而有效的决定也能顺利作出。不过，要能从投标者那里听到实话并非没有代价。美国交通部就不得不向开价最低者支付超过它自身成本的价码，确切地说就是次低开价。
我们通过这一类型的招标拍卖不仅可以购买物品，也可以出售物品。每人用密封的信封提交自己开出的价码，投标物品将售予开价最高者，但价码等于次高开价。这一方法是由哥伦比亚大学经济学家威廉·维克利（William Vickrey）发明的，称为“维克利拍卖”或“集邮家拍卖”（因为集邮杂志用这一方法以邮递途径拍卖邮票）。这里，大家还是应该开出一个真实估价。抬高开价可能使你以高于实际价值的价码赢得这场拍卖，另一方面，压低开价并不能为你省钱，反而有可能使你出局，虽然你本来非常愿意支付次高开价。
实际上，这个只有一个步骤的方法可以产生与一场传统英式招标拍卖完全相同的结果。在英式拍卖中，所有投标者聚集在同一个房间，拍卖官依次叫出越来越高的价码。出价过程一直持续到只剩下一个投标者为止——一次，两次，成交！倒数第二个投标者应该只在价码超出自己估价的时候退出。于是，对该项物品估价最高者将如愿以偿，而他只需支付次高开价。① 不过，这其实就是“维克利拍卖”的结果。
① 实际上，一般而言，这里存在某种最小投标增量。由于价格跳跃式上升，一场英式拍卖的预期出售价格，等于次高出价的最低出价。因此，英式拍卖与“维克利拍卖”的售价的区别，只在于出价单位的大小而已。
比较一下“维克利拍卖”与密封投标的一个更标准做法，即出价最高者胜出并支付自己开出的价码，或是在招标一份合同的时候出价最低者胜出并支付自己开出的价码。哪一种机制对卖方（或买方）更见效呢？
一个不同寻常却又真实可信的答案是，平均而言，两种机制将得出完全相同的结果。在政府为一个道路工程征集标书的案例中，将合同判给出价最低者而非出价次低者的做法，表面看来似乎具有节约预算的优势，但只要我们明白投标者有怎样的对策，确切地说就是抬高他们的出价，这一优势也就荡然无存。开价最低者得到合同，同时得到他开出的价钱，但这个价码早已被抬高了。若是对这一问题进行一个全面的数学分析，结果将显示，这个常规做法带来的预算影响，恰好等同于以第二开价支付胜方的做法的影响。这么一来，我们讨论的这一机制与常规做法相比毫无优胜之处。造成这一等同状况的直觉理由在于，两种类型的拍卖永远应该得到同一个有效率的结果；成本最低者永远应该胜出。不过，只有在人们将自己加在他人身上的界外效益考虑在内的时候，效率才会出现。因此，在赢得招标拍卖的条件下，一家公司的最优化开价应该是次佳竞争者的预期成本。这就像合作项目激励的平衡预算版本；在这个案例中，胜出的公司以预期的或平均的界外效益的价码投标，而不是以实际界外效益开价。
4 ．案例分析之十二：取胜的风险
维克利的密封投标拍卖的一个不同寻常之处是，将要取胜的投标者事先并不知道她应该支付多大的数目，非得等到招标拍卖结束而她也取胜之后，才能得知这个数目。记住，在“维克利拍卖”中，取胜的投标者只付次高开价。相反，在更加标准的密封投标拍卖中毫无不确定性，胜者支付她自己开出的价码。因为人人都知道自己开出什么价码，谁也不会对自己赢了之后应该付出什么代价存在任何疑问。
这种不确定性的存在，提醒我们也许应该考虑风险对参与者的投标策略有什么影响。针对这一不确定性，典型的反应是负面的：投标者将在“维克利拍卖”中落得更糟糕的结局，因为他们不知道，假如他们提交的开价取胜，他们应该支付多大的数目。那么，针对这种不确定性或风险，投标者是不是有理由以降低自己的出价直到低于真实估价水平的做法作为回应呢？
案例讨论
不错，投标者不喜欢这种与他们取胜后应该支付多大数目相关联的不确定性。各方的结局确实是恶化了。不过，虽然存在这种风险，参与者仍然应该报出自己的真实估价。理由是，一个真实的开价是一种优势策略。只要售价低于估价，投标者总想买下这项产品。以真实估价投标，是确保你在售价低于自己估价的时候取胜的惟一办法。
在“维克利拍卖”中，按照真实估价投标不会让你多付任何代价——除了别人出价胜过你的时候，而那时候你也许愿意提高你的开价，直到售价超过你的估价为止。与“维克利拍卖”相关的风险是有限的；胜者永远不会被迫支付一个高于她的开价的数目。虽然胜者支付的具体数目仍然具有不确定性，但这个不确定性只对获胜的好消息究竟好到什么程度有影响。尽管这个好消息可能存在变数，但只要交易仍然有利可图，最佳策略就仍会赢得拍卖。这意味着以你的真实估价投标。你永远不会错过有利可图的机会，而且，假如你赢了，你要支付的数目也低于你的真实估价。