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根据斯蒂芬·斯坦利所著的《进化新时间表》一书，在美国怀俄明州的大角羊盆地(BighornBasin)埋藏了500万年连续不断的化石记录，而这段时间又正好是哺乳动物在地球上出现并开始征服全球的时期。由于这些记录非常完整，很多古生物学家确信生活在这盆地的生物群体中必定有些化石，可以串连起来，为连续不断的进化过程作证。但事实却恰恰相反，很多被认为是祖先的物种，竟然跟其"后代"同时存在。并且，"整个化石记录中竟没有一处清楚显示任何生物从一种转变为另一种"。而且，物种在从化石记录中消失之前平均约100多万年的时间里基本上没有任何改变。斯坦利以蝙蝠和鲸鱼的来源为例，证实达尔文渐进主义不可能克服的难题，就是面对化石稳定不变的证据怎样解释在1000万年(或稍多一点点)的时间之内，从同一种的哺乳动物可以渐进演化出蝙蝠和鲸鱼这两种完全不同的动物来！
假设我们想用已有物种逐渐演变的办法生成一只蝙蝠或鲸鱼，又如果每一个"长期种"(chronospecies)【注一：生物界中，各物种独自分别为繁殖的体系，各种之间不能互相繁殖，因为单从化石来看，我们不能确定两种不同外形的生物是否能繁殖?我们只能从化石的外表形态来决定生物是否同种。那么一个"长期种"就是指一系列的生物化石经过长时间进化仍未改变多少，故仍旧归入一个种。】的平均寿命都有100万年(或更多一点)，而事实上，我们只可能在1000万年的时间之内完成这项任务，那么，我们用最紧凑的方法也只可能将10到15个"长期种"连接起来，串连出一个连续的系列，就要将一只低等的哺乳动物祖先演化成为蝙蝠和鲸鱼，这简直是荒唐而不可思议的事。"长期种"本身的定义就是逐渐改变而经长期的进化才产生一个新种。每种的变化不会太大。那么一连串10到15个这些种，或者可以使一只像小鼠一样的动物改变成稍有不同的动物；它或者可以算是一个新属(Genus)的动物。但绝对不可能成为一只蝙蝠或鲸鱼！
显然，斯坦利需要有更快速方法来解释哺乳动物的演变。他只有依赖完全没有经过考验的学说：随机的突变可以更改"调节基因"(regulatorygenes)，从而变更胚胎发育的过程，因此在一代之间就可以产生完全不同的生物。到底这算不算是广进化呢？我们来看看古尔德及埃尔德里奇在进化论方面提供最重要的一个概念"间断平衡"怎样解释新种的形成。他们说，新种(speciation)很快可以形成，【注二："很快"、"迅速"这类词在此是专门的名词，应用于地质学的年代。读者应该记得，对一个地质学家来说，10万年只不过是段很短的时间。一些主张间断平衡的人强调，弃绝"渐进论"很容易使人误解他们鼓吹大突变论。他们的意思好像是说，进化的演变要经过达尔文所说一步一步的过程，很多个世代才完成，但从地质的年代来看又是很短暂的时期。这种模糊不清的说法可能是故意捏造的，下文将解释其中的原因。】只要在一始祖分布地域的边缘有一小组的个体与主流之间产生了分隔，就可以完成。自然选择的压力可能在某一生物种分布边缘地区向侥幸生存的群体发出最大的效力，并且幸免死亡而存留的异种很快就可以在这数目很小被分隔的群体中散布。这样，一个全新的生物种就可能在大群体的边缘产生，并且不留下任何化石的痕迹，因为化石主要是从大群体中的动物遗留下来的。这样新种就好像在化石记录中突然出现，然后渐渐分布到整个始祖种群占领的地区。
间断平衡说解释，既然化石记录已平衡不变为主，那么，新种的出现必须从大步的广进化而来。埃尔德里奇及古尔德认为，广进化与新种的产生是不能分离的，因为在一个大群体中，"基因的流动"(geneflow)由大量的杂交趋向中庸反而成了进化变异的障碍。这样也可解释为什么化石记录中的种都不改变，因为整个群体并不改变。重要的进化变异是在边缘、被分隔的小群体中进行，然后新种出现之后在重新突然回到始祖的群体中。
可惜大多数的进化论学者并不接受埃尔德里奇和古尔德的学说，他们反对进化的改变与新种的产生有密切的关系，因为在一个动物种之中就可以有很多不同变异(正如几百种不同的狗一样)。相反地，不同的生物种常常在外表形态上几乎无法分辨，所以，新种与同种内的变异似乎是两个不同的现象。至于"基因的稀释"或"基因的流动"在一个大群体中是否真正阻止改变，仍然是理论上未解决的争论，而子代形成之后才重新加入亲代种的学说又没有证据支持。菲秋马说，若有的话，"也只有极少"的例证可以显示始祖型与改变后的子代在同一地区共存。
因此，再加上其他的理由，正统的新达尔文主义者喜欢用传统常用的论调，以化石记录不全来解释为什么新种会突然出现。而衡态不变和稳定的现象，正好反映了他们偏爱的"镶嵌进化"(mosaic-evolution)和"稳定选择"(stabilizing-selection)。"镶嵌进化"是指动物柔软的部分可能在"无形"中进化，而可以变为化石(硬)的部分看来还是一样。"稳定选择"则认为，自然选择可以消除所有的变异而防止改变。这就是有时虽然经过数百万年的时间环境的改变，仍未能看出新的适应改变的原因。在此，自然选择又以同义反复的姿态出现。不论变或不变，都可以用它来解释。这样，自然选择岂非万能？