第15页
所以，达尔文主义进化论能创造出复杂器官及新种的可能性有多大，要看几项主要条件。一是要看有利小突变的总数需要多少，还要看这些小突变在适合的时、地出现的频率，加上自然选择的功效到底能保留多少有利的小变化，并且能持之以恒，让这些变化累积起来！最后，要看在化石记录容许的时间以内是否能完成一切工作。非考虑以上所有的条件，并一一计算其可能性，我们没有办法知道小突变的累积是否真比大突变进化的机会更大或更小。
有些数学家的确作过这些计算。结果他们与达尔文主义的领袖发生了非常激烈的争论。1967年美国费城威斯塔研究所（Wistar
Institute）会议的报告非常引人入胜。我认为最值得深思的不但是数学计算的挑战，而且包括达尔文主义者回应所用的逻辑。数学家乌兰（D． S．
Ulam）认为眼睛的进化不可能由累积小突变而来，因为需要小突变的数目太大，而时限又太短。彼得·梅达沃爵士（Sir Peter Medawar）和沃丁顿（C．
H． Waddington）回应居然指责乌兰治学的方法本末倒置。他们说，事实上眼睛已经进化出来了，所以数学上的困难只是表面的问题。恩斯特·迈尔（Ernst
Mayr）分析乌兰的计算、认为他基本的假设可能错误，总结说，"只要适当调整一下数字，我们就安然无事了。我们最大的的安慰是进化论已经实现了。"
达尔文主义者好像已经尽力保持通情达理的态度，但是乌兰提出的那些数学方程式好像证明地心吸力太弱，我们都要漂浮到太空去一样，不能接受。对他们来说，达尔文主义不是可以公开让让外人批判的理论，而是一项事实，只需要数学提供一些可以接受的注释而已。法国数学家舒曾贝尔格（Schutzenberger）发言之后，争论达到白热化，因为他总结说："新达尔文进化论尚有很大的缺口，我们认为这缺口之大，是现今生物学概念所不能缝合的。"沃丁顿以为他知道这种论调引致必然的结论，故反唇相讥："你要证明的结论很简单，生命必定由特别创造来的。"舒曾贝尔格（和听众中无名氏的声音同时）大声说"不！"可惜，数学家也没有提供任何其它的选择。
小突变与大突变之间差异太大。我们可以预期必定有人企图将双方的距离拉近一些，或者可以避免两个极端的短处。古尔德1980年发表的一篇科学论文，提出"新的广义学说"和一篇大众化的文章"有希望怪物的复苏"（The
Return of Hopeful
Monster）曾作融合极端的尝试。古尔德希望"驯化"那怪物，并且为戈尔德施米特翻身。并说，戈尔德施米特的原意并非真正说："新物种可以因幸运的大突变，完完整整地突然出现。"古尔德解释，戈尔德施米特的原意是可以与"达尔文主义的精粹调和"。
试想，微小的遗传改变使不连续的变异在一个成长的生物身上出现，如果这生物与同类保持和谐关系，从此这较大有利的变化，可以在群体中藉达尔文的方式传播。试想，这项大改变并未一下就产生完全的形体。但可以成为新的适应过程中的一条钥匙。既有了这关键性的适应，自然选择的压力也可能有深远的改变。当然要继续进化到成功的地步，尚需一大系列在结构和行为方面相辅相成的改变；不过余下的改变可以循传统、缓慢的途径渐次完成。
据古尔德的说法，我们要作这么多试想和假设来理解进化。因为除此以外，想在古代生物及其后代之间，"发明"一系列合理——又必须是活生生、有完善机能的中间型生物，太困难了，所以始终我们还需接受"许许多多间断大突变的例证"。古尔德说的（他说也是戈尔德施米特说的）突变是指胚胎发育过程中具有调节性的因子。他们想"在胚胎学上早期的改变，可以在生长过程中累积影响力，在成体中产生更深远的差异"。这些变异必须如此运作，因为除此以外，古尔德不能想象还有什么方法可以使主要的进化改变实现。
古尔德在《古生物学》（Paleobiology）科学杂志上发表了一篇重要的论文，其中宣言对戈尔德施米特的支持更加明确，并且他还宣布新达尔文主义的合成论简直死了（effective
death of neo-Darwinian
synthesis）！在死了的正统理论之上，古尔德高举一个"崭新的对生物种形成观念的基础和典范"。他引用戈尔德施米特所坚持的话："新达尔文进化论……是导致生物种范围内多样化的过程。……但进化最重要的关键，迈向大突变的第一步，就是从一个生物种变为另一种，不是单单累积小突变可成功，必须有一个新的进化方法。"至于复杂器官的进化，古尔德否定信赖"跳跃性的大突变可以产生新的设计"。他提议"最关键性适应的主要特征可能有大突变的渊源"。换言之，古尔德努力调和达尔文主义和戈尔德施米特学说之间的分别。
这样，"有希望的怪物"暂时复苏了，可惜它带来的希望不久又烟消云散了，因为现今最有权威的达尔文主义者迈尔，在其著作中指责古尔德故意忽略戈尔德施米特鼓吹那不可能实现、一代之内迅速完成的全身大突变，使得完全误解戈尔德施米特的学说。迈尔写道，"其实戈尔德施米特重复强调大突变这重点。例如他赞同并又引用奥托·欣德沃尔夫（Otto
Schindewolf）【注二：欣德沃尔夫是一位著名的古生物学家，我们下章还要提到他。】的建议，居然说第一只鸟是从爬虫的蛋中孵化出来……。"迈尔本人相信某些较大幅度的突变或许也有可能【注三：大突变的辩论主要集中在动物之中，但是如众所周知，一种特别的大突变、称为多倍体（polyploidy），可以产生新的植物种.这现象是由染色体的数目当细胞分裂时倍增而来，而且只限于雌雄同株、能够自我受精的植物。动物中偶然有这种现象，但其重要性仍限于植物界。无论如何，多倍体不可能解释眼睛、翅膀这些复杂器官的来源。】，但他找不到任何证据支持大突变曾多次显现。其实他认为达尔文主义足以解释一切新的进化，所以根本不需要依靠大突变这种方法。